远期和期货的定价(远期价格和期货价格的关系分析)

期货科普 (20) 7个月前

在金融市场中,远期合约(Forward Contract)和期货合约(Futures Contract)是两种应用广泛的衍生品工具,它们都允许交易双方锁定未来某一特定资产的交易价格。尽管两者在功能上具有高度相似性,都旨在对冲风险、进行投机或发现价格,但在其运作机制和定价原理上却存在显著差异,尤其是在某些市场条件下,远期价格(Forward Price)和期货价格(Futures Price)可能出现偏离。将深入探讨远期和期货的定价基础,并着重分析导致其价格关系复杂化的核心因素。

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远期与期货合约概述

远期合约和期货合约虽然目标相似,但在结构和操作上存在根本区别,这些区别直接影响它们的定价。

远期合约是一种定制化的、场外交易(OTC)的协议,由两方直接达成,约定在未来某一特定日期以特定价格买卖某种资产。远期合约的条款(如标的资产、数量、交割日期和价格)可以根据双方需求进行高度定制,不涉及每日结算(Mark-to-Market),盈亏只在到期日进行最终结算。由于其场外性质,远期合约存在交易对手信用风险。

期货合约则是一种标准化、在受监管的交易所(如芝加哥商品交易所CME)进行交易的协议。期货合约的条款(如标的资产、合约规模、交割月份)是标准化的,且由清算所(Clearing House)作为买卖双方的中间人,有效消除了交易对手信用风险。期货合约最显著的特点是实行每日盯市(Daily Mark-to-Market)制度,即每日根据市场价格调整合约价值,盈亏每天通过保证金账户进行结算。

远期与期货定价的基本原理:无套利模型

在理想的、无套利市场中,且不考虑期间现金流的再投资风险,远期价格和期货价格理论上应遵循相同的无套利定价原则,即基于“持有成本”(Cost of Carry)模型。这个模型的核心思想是,任何套利者都无法通过同时买入现货并卖出远期/期货,或者反之,来获得无风险利润。

对于一个不产生收入的资产(如股票指数或商品),其远期/期货价格(F)通常由以下公式决定:
F = S e^(rT)
其中:
S = 标的资产的当前现货价格(Spot Price)
e = 自然对数的底数(约2.71828)
r = 无风险利率(Risk-free Rate),通常指与合约期限匹配的短期国债利率
T = 合约到期时间(以年表示)

这个公式可以理解为:在无套利的情况下,持有现货到期并承担资金成本(利息)与直接通过远期/期货锁定未来价格的成本应该是相等的。如果标的资产会产生收入(如股票股息、债券利息),或者有存储成本、便利收益等,则公式会相应调整,将这些因素纳入持有成本中。例如,对于支付股息的股票,远期/期货价格会减去股息的未来值。

在不考虑其他因素时,基于无套利原理,远期价格和期货价格应该是相等的。现实市场并非完全理想,制度设计上的差异会导致它们偏离。

核心差异:盯市制度与再投资风险

远期价格和期货价格之间最核心的区别,以及导致两者可能出现偏离的关键因素,在于期货合约特有的每日盯市制度及其带来的再投资风险(Reinvestment Risk)。

如前所述,期货合约实行每日结算。这意味着,如果期货价格上涨,多头头寸的持有者将从清算所收到现金(保证金账户增加);如果价格下跌,则需要向清算所支付现金(保证金账户减少)。这些每日的现金流入或流出,会使期货合约的持有者面临再投资或再融资的风险:
再投资风险:当期货价格上涨,多头头寸每日收到盈利时,这些盈利需要按照当时的短期利率进行再投资。如果未来利率下降,那么这些每日收到的资金将不得不以较低的利率进行再投资,从而降低了总收益。
再融资风险:当期货价格下跌,空头头寸每日收到盈利时,也面临再投资风险。反之,当多头头寸每日出现亏损,需要补充保证金时,资金需要从其他地方筹集,如果此时利率上升,那么借贷的成本将会更高。

相比之下,远期合约不涉及每日结算,所有的盈亏只在合约到期日一次性结算。这意味着远期合约的持有者不面临期间现金流的再投资或再融资风险。

正是由于期货合约的每日盯市制度引入了这种

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